Ce défi visuel triangulaire va éprouver vos capacités d’analyse

L’art de voir au-delà des apparences triangulaires

Notre œil a cette fâcheuse habitude de se fixer sur les triangles les plus évidents, en laissant de côté ceux qui naissent de l’union de plusieurs segments. La vérité est pourtant limpide : dans la configuration classique (4 étages formés par 3 lignes parallèles à la base), le compte final atteint bel et bien 27 unités.
Si vous n’en trouviez que 26, il y a de fortes chances que vous ayez zappé l’un des grands triangles composites – souvent une forme pointant vers le ciel qui traverse trois niveaux, ou une combinaison subtile sur l’un des flancs.

La méthode imparable pour ne plus jamais se tromper

Procédez avec méthode en recensant d’abord les triangles dirigés vers le haut, classés par taille :

• Format 1 niveau : 10
• Format 2 niveaux : 6
• Format 3 niveaux : 3
• Format 4 niveaux : 1

Total intermédiaire pour les triangles supérieurs : 10 + 6 + 3 + 1 = 20.

Intégrez ensuite les triangles inversés, créés par le jeu des intersections : 7.

Addition définitive : 20 + 7 = 27.
Petit truc mnémotechnique : retenez « 20 vers le ciel, 7 vers la terre » et vous éviterez la faute classique.

La beauté pure d’une résolution mathématique

Vous êtes plutôt branché théorie ? Pour une figure mère triangulaire segmentée en n couches par des droites parallèles à son socle (ici n = 4), cette élégante équation livre la solution :

T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8

Avec n = 4 :
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27

Ce résultat s’aligne parfaitement avec notre inspection détaillée. La magie de cette formule réside dans son aptitude à embrasser toutes les combinaisons possibles, y compris les agencements multi-niveaux. Idéal pour valider son flair… ou remporter un débat enflammé entre connaissances !

Erreurs fréquentes (et comment les contourner)

• Analyser « niveau par niveau » sans voir les grandes formes transversales : le coupable étant généralement un triangle de 3 étages oublié.
• Oublier les triangles tête-en-bas : moins visibles au premier abord, ils représentent pourtant 7 éléments.
• Inventer des lignes verticales supplémentaires : certaines variantes du puzzle en comportent effectivement, ce qui modifie la donne (mais jamais pour arriver à 26). Examinez soigneusement l’architecture avant de conclure.
• Compter deux fois certaines formes : adoptez une progression systématique par taille pour éliminer ce risque.

Pour les amoureux des casse-tête

• Jouez avec le nombre d’étages : testez la formule avec n = 3 ou n = 5 et comparez avec un comptage visuel – excellent exercice pour affuter votre œil.
• Défiez le chronomètre : donnez-vous 60 secondes pour atteindre 27. Le secret ? Identifiez d’abord les « ascendants », puis ajoutez les « descendants ».
• Transmettez ce savoir : partager une technique, c’est la graver durablement dans sa mémoire (et s’assurer de rayonner lors des prochains défis collectifs).

Parce qu’une simple forme triangulaire peut se transformer en une fascinante leçon de logique visuelle… et procurer cette douce satisfaction de maîtriser parfaitement la solution !