Décryptage d’une équation mathématique complexe
Découvrez l'importance des règles de priorité dans le calcul mathématique à travers un exemple concret impliquant l'expression 10−10×10+10.
Une mauvaise application de ces règles peut entraîner des erreurs de calcul. Voyons ensemble comment résoudre cette expression étape par étape.
Rappel des étapes de la règle PEMDAS/BODMAS :
- P (Parenthèses) : effectuer d’abord les calculs entre parenthèses.
- E (Exposants) : traiter ensuite les puissances.
- D/M (Division/Multiplication) : effectuer de gauche à droite.
- A/S (Addition/Soustraction) : effectuer de gauche à droite.
Étape 1 : appliquer les règles de priorité
L’expression donnée est :
10 − 10 × 10 + 10
Selon les règles de priorité, la multiplication doit être effectuée avant l’addition et la soustraction.
Effectuons d’abord la multiplication :
10 × 10 = 100
L’expression devient alors :
10 − 100 + 10
Étape 2 : effectuer les opérations de gauche à droite
Ensuite, nous procédons aux opérations restantes, en respectant l’ordre de lecture de gauche à droite :
Soustraction :
10 − 100 = −90
Ajout :
−90 + 10 = −80
Résultat final
Après avoir suivi toutes les étapes dans le bon ordre, nous obtenons :
10 − 10 × 10 + 10 = −80
Astuce pour éviter les erreurs
Pour résoudre correctement des expressions complexes, suivez ces conseils pratiques :
- Connaître les multiplications et divisions en premier.
- Vérifiez chaque étape du calcul pour éviter les erreurs d’inattention.
- Utilisez des parenthèses pour clarifier l’ordre des priorités si nécessaire.
En appliquant ces règles simples, vous pourrez résoudre toute expression mathématique avec précision et confiance.
